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Objective-C 实现几何级数之和的算法

几何级数（Geometric Progression, GP）是指每一项与前一项的比值保持不变的数列。计算几何级数的和是一个常见的数学问题，下面将详细介绍几何级数之和的计算公式以及如何在Objective-C中实现。

几何级数之和的公式

对于几何级数的首项 ( a )、公比 ( r ) 和项数 ( n )，其和 ( S_n ) 可以通过以下公式计算：

当 ( r \neq 1 ) 时：[S_n = a \times \frac{1 - r^n}{1 - r}]

当 ( r = 1 ) 时：[S_n = a \times n]

Objective-C 实现代码

以下是用Objective-C编写的几何级数之和的实现代码：

#import 
   
    @interface GPSum : NSObject {    double a; // 首项    double r; // 公比    int n;   // 项数}@property (nonatomic, readwrite) double a;@property (nonatomic, readwrite) double r;@property (nonatomic, readwrite) int n;- (double)sumOfGP;- (id)initWithParameters:(double)a andR:(double)r andN:(int)n;- (void)printResult:(NSString *)message;@end@implementation GPSum- (double)sumOfGP {    if (self.r == 1) {        return self.a * self.n;    } else {        return self.a * (1 - pow(self.r, self.n)) / (1 - self.r);    }}- (id)initWithParameters:(double)a andR:(double)r andN:(int)n {    self = [super init];    if (self) {        self.a = a;        self.r = r;        self.n = n;    }    return self;}- (void)printResult:(NSString *)message {    NSLog(@"几何级数之和为：%@\n首项：%f，公比：%f，项数：%d",          message, self.a, self.r, self.n);    // 可以根据需要添加更多输出内容}@end
   

代码说明

使用说明

在使用该代码之前，请确保：

• 首项 ( a ) 和公比 ( r ) 是有效的数值类型（如浮点数）。
• 项数 ( n ) 是一个正整数。
• 公比 ( r ) 不等于 1，或者已正确处理 ( r = 1 ) 的特殊情况。

该代码可以在任何支持Objective-C的开发环境中运行，适用于多种应用场景，例如金融计算、工程力学等领域。

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